Un cuarto para Andrade: MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS – 1 – LOS NÚMEROS DE HASTA SIETE CIFRAS

Diferencia entre cifra y número: cifra es cada uno de los dígitos que componen un número. Así:

2.456 es un número que tiene cuatro cifras. 431.900 es un número de seis cifras.

Para leer números: es importante saber cómo nombrar cada punto e ir leyendo las cifras hasta cada uno de ellos.

6 . 1 1 5 . 7 0 5 . 8 9 0 . 3 1 0 . 0 1 2

Mil Billones Mil Millones Mil

Ej: Seis mil ciento quince billones setecientos cinco mil ochocientos noventa millones trescientos diez mil doce

Los números de siete cifras (4.721.853) están compuestos por:

Unidades de millón	Centenas de millar	Decenas de millar	Unidades de millar	Centenas	Decenas	Unidades
4.	7	2	1.	8	5	3

Al descomponer un número de siete cifras lo podemos hacer de las siguientes dos maneras:

	9 Unidades de millón	2CM	5DM	4UM	6C	8D	7U
9.254.687
	9.000.000 +	200.000 +	50.000 +	4.000 +	600 +	80 +	7

En un número, el valor de las cifras depende del lugar que ocupan. Por ejemplo, en el anterior número (9.254.687), el cinco, al estar en las decenas de millar, no vale 5, vale 50.000. Cabe recordar que:

1 Unidad de millón	1 CM	1 DM	1 UM	1 C	1 D	1 U
1.000.000	100.000	10.000	1.000	100	10	1

Para comparar dos números o más nos tenemos que fijar primero en el número de cifras, El que más cifras tenga será mayor. Si tienen el mismo número de cifras, miramos la primera, si son iguales, la segunda y así sucesivamente.

Recordamos los signos:
> Mayor que	< Menor que	= Igual que	(Consejo del profe: la boca grande para el nº grande)

Ej: 542.098 > 32.678 3.654.908 < 3.618.889 123=123

Los números pueden ser pares o impares:

- Son números impares los que terminan en 1, 3, 5, 7 y 9

- Son números pares los que terminan en 2, 4, 6, 8 y 0.

Por ejemplo: 12.455 es impar porque termina en 5. 324.908 es par porque termina en 8

Existen dos tipos de números:

- Cardinales: que indican cantidad. Por ejemplo: trece, 21…

- Ordinales: que indican orden. Por ejemplo: cuarto, 12º…

Para leer números ordinales:

1º	Primero	10º	Décimo
2º	Segundo	20º	Vigésimo
3º	Tercero	30º	Trigésimo
4º	Cuarto	40º	Cuadragésimo
5º	Quinto	50º	Quincuagésimo
6º	Sexto	60º	Sexagésimo
7º	Séptimo	70º	Septuagésimo
8º	Octavo	80º	Octogésimo
9º	Noveno	90º	Nonagésimo
		100º	Centésimo

Para nombrar los ordinales, podemos combinar con los anteriores términos. Por ejemplo:

18º: Décimo octavo 45º: Cuadragésimo quinto 91º: Nonagésimo primero

Para realizar aproximaciones:

A la decena	A la centena	A la unidad de millar
1º- Busca la cifra de las decenas	1º- Busca la cifra de las centenas	1º- Busca la cifra de las unidades de millar
2º- El número estará entre su decena y la superior	2º- El número estará entre su centena y la superior	2º- El número estará entre su unidad de millar y la superior
3º- Miramos la siguiente cifra y nos quedamos con la decena: Superior: Si es de 5 para arriba Inferior: Si es de cuatro para abajo	3º- Miramos la siguiente cifra y nos quedamos con la centena: Superior: Si es de 5 para arriba Inferior: Si es de cuatro para abajo	3º- Miramos la siguiente cifra y nos quedamos con la unidad de millar: Superior: Si es de 5 para arriba Inferior: Si es de cuatro para abajo
90 81 80	500 472 400	3.000 2.261 2.000

Para resolver un problema:

1º- Compréndelo: Es decir, fíjate en los datos y en la pregunta

2º- Piensa en lo que hay que hacer: Cuantas cuentas y cuáles.

3º- Calcula bien esas cuentas

4º- Comprueba el resultado

MATEMÁTICAS – 2 – SUMA Y RESTA

La SUMA es la operación matemática que consiste en añadir, juntar, adicionar, agregar dos o más números para obtener una cantidad total.

Los términos de la suma se llaman sumandos y el resultado se llama suma o total.

34.545 SUMANDO

+ 45.678 SUMANDO

124 SUMANDO

80.347 SUMA O TOTAL

La propiedad conmutativa: en una suma de dos o más sumandos, si cambiamos el orden de los sumandos, el resultado no varía.

3 + 2 = 5 2 + 3 = 5

La propiedad asociativa: en una suma de tres sumandos, si cambiamos la agrupación de los sumandos, el resultado no varía.

(3 + 2) + 4 = 5 2 + (3 + 4) = 5

5 + 4 = 9 2 + 7 = 9

La RESTA es la operación matemática que representa la supresión o eliminación o que establece la diferencia existente entre dos elementos. La resta es la operación contraria a la suma.

Los términos de la resta se llaman minuendo (arriba) y sustraendo (abajo) y el resultado se llama diferencia.

8 0. 8 4 5 MINUENDO

- 4 5. 6 7 8 SUSTRAENDO

3 9. 1 6 7 DIFERENCIA

Cuando en la resta falta un término debes calcularlo así:

Si falta el minuendo, debes sumar sustraendo y diferencia

Si falta el sustraendo debes restarle al minuendo la diferencia

2 1 5

1 3 0

+ D

1 3 0

+ 2 1 5

3 4 5

1 3 0

- D

3 4 5

1 3 0

2 1 5

Una estimación es decir aproximadamente el valor de algo. Para estimar sumas o restas, primero aproxima los términos y, después, suma o resta las aproximaciones.

5 9 6 0

+ 3 1 + 3 0

9 0

Para sumar o restar con la calculadora:

1- Pulsa ON para encenderla. Si está ya encendida pulsa C para ponerla a cero.

2- Teclea los números y los signos para realizar la operación.

2.109 + 315 =

* El punto de mil no se teclea.

3- Pulsa el igual = para obtener el resultado.

Sumas y restas combinadas:

Sin paréntesis: se hacen en el orden en que aparecen (de izq. a der.)	Con paréntesis: se hace primero la operación del paréntesis y luego lo demás
3 + 5 - 4 = 8 - 4 = 4	3 + (5 – 4) = 3 + 1 = 1

Los antiguos romanos utilizaban siete letras mayúsculas para escribir los números. Cada letra tiene un valor:

I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1.000

Los demás números se escriben combinando estas letras, siguiendo unas reglas:

Regla de la suma Una letra, colocada a la derecha de otra de igual o mayor valor, le suma a esta su valor. XV = 10 + 5 = 15	Regla de la repetición Las letras I, X, C y M se pueden repetir como máximo 3 veces. XXX = 10+10+10 = 30
Regla de la resta Las letras I, X y C, colocadas delante de una letra de mayor valor, le restan a esta su valor. IV = 5 – 1 = 4	Regla de la multiplicación Una raya horizontal colocada encima de una letra o grupo de letras, multiplica su valor por mil. V = 5.000 XXI = 21.000

MATEMÁTICAS – 3 – SUMA Y RESTA

La MULTIPLICACIÓN es la operación matemática que representa la suma del mismo número, es decir, la multiplicación es la suma de sumandos iguales.

5+5+5 es sumar el cinco tres veces, es decir 5 x 3

Los términos de la suma se llaman sumandos y el resultado se llama suma o total.

Los términos de la resta son: minuendo, sustraendo y diferencia.

Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado producto.

34.545 SUMANDO

+ 45.678 SUMANDO

124 SUMANDO

80.347 SUMA O TOTAL

60.975 MINUENDO

- 44.902 SUSTRAENDO

16.073 DIFERENCIA

56.780 FACTOR

X 5 FACTOR

283.900 PRODUCTO

La propiedad conmutativa: en un producto de dos factores, si cambiamos el orden de los factores, el resultado no varía.

3 x 2 = 6 2 x 3 = 6

La propiedad asociativa: en un producto de tres factores, si cambiamos la agrupación de los factores, el resultado no varía.

(2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) =

6 x 4 = 24 2 x 12 = 24

La propiedad distributiva: al multiplicar un número por una suma, se obtiene el mismo resultado que al multiplicar el número por cada sumando y, después, sumar los productos obtenidos.

5 x (3 + 2) = 5 x 3 + 5 x 2 =

5 + 5 = 25 15 + 10 = 25

Una estimación es decir aproximadamente el valor de algo. Para estimar multiplicaciones, primero aproxima los términos y, después, multiplica las aproximaciones.

5 9 6 0

X 4 X 4

2 4 0

Para multiplicar con la calculadora:

4- Pulsa ON para encenderla. Si está ya encendida pulsa C para ponerla a cero.

5- Teclea los números y los signos para realizar la operación.

2.109 X 315 =

* El punto de mil no se teclea.

6- Pulsa el igual = para obtener el resultado.

Para averiguar el doble, triple, cuádruple… de un número hemos de multiplicar por…:

DOBLE	X 2
TRIPLE	X 3
CUÁDRUPLE	X 4
QUÍNTUPLE	X 5
SÉXTUPLE	X 6

Una POTENCIA es un producto de factores iguales. Es decir, cuando multiplicamos el mismo número varias veces.

4 x 4 x 4 = 4³ 7 x 7 = 7² 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁵

4 x 4 = 16 x 4 = 64 7 x 7 = 49 2 x 2= 4 x 2 = 8 x 2 = 16 x 2 = 32

Como podrás observar una potencia consta de:

- un número “grande” llamado BASE: que es el número que se repite

- y de otro “pequeñito” llamado EXPONENTE: que representa las veces que se repite

Ejemplo: 4 x 4 x 4 La base es el 4 porque es el número que se repite y el exponente es 3 porque son las veces que se repite. 4³

Para leer potencias:

1º - se le la base;

2º - se dice “ELEVADO A”;

3º se lee el exponente (a excepción del 2 y 3 que se dicen de forma especial, se lee como los números cardinales o como los ordinales pero en femenino).

8²	Ocho al cuadrado	8⁵	Ocho elevado a ocho Ocho elevado a la octava
8³	Ocho al cubo	8⁶	Ocho elevado a seis Ocho elevado a la sexta
8⁴	Ocho elevado a cuatro Ocho elevado a la cuarta	8⁷	Ocho elevado a siete Ocho elevado a la sétima

MATEMÁTICAS – 4 – DIVISIÓN

La división es la operación matemática que representa un reparto a partes iguales.

Si reparto 15 cromos entre 3 personas, a cada uno le tocan 5

Los términos de la división´

Los términos de la división se llaman: dividendo, divisor, cociente y resto.

8 3 2 2 Divisor

Dividendo 0 3 4 1 6

1 2

0 Cociente

Resto

Recuerda que el resultado de la división es el COCIENTE.

Para dividir podemos seguir los siguientes pasos:

8 3 2 2	8 3 2 2 4	8 3 2 2 4
Cortar.	Buscar número que no se pase	Multiplicar por el divisor.
8 3 2 2 0 4	8 3 2 2 0 3 4	8 3 2 2 0 3 4 1
Restar al dividendo. ¡QUÉ NO SE TE OLVIDEN LAS QUE TE LLEVAS!	Bajar la siguiente cifra.	Volvemos a buscar el número que no se pase.
8 3 2 2 0 3 4 1 1	8 3 2 2 0 3 4 1 1 2	8 3 2 2 0 3 4 1 6 1 2 0
Volvemos a restar al dividendo. ¡QUÉ NO SE TE OLVIDEN LAS QUE TE LLEVAS!	Volvemos a bajar la siguiente cifra.	Seguimos con la misma mecánica hasta que no hay más números que bajar. En ese momento habremos terminado.

Una división es exacta si el resto es cero. Y es inexacta o entera si el resto es distinto de cero.

1 2 6 15 6

0 2 3 2

EXACTA INEXACTA/ENTERA

La prueba de la división nos puede servir para comprobar si hemos hecho correctamente esta operación. Consiste en multiplicar divisor y cociente para que luego, sumándole el resto nos debe dar el dividendo:

DIVISOR X COCIENTE + RESTO = DIVIDENDO

1 5 6 2 X 6 = 12

3 2 12 + 3 = 15

El resto de una división siempre es menor que el divisor.

Debes recordar lo siguiente para calcular…
DOBLE	X 2	MITAD	: 2
TRIPLE	X 3	TERCIO	: 3
CUÁDRUPLE	X 4	CUARTO	: 4
QUÍNTUPLE	X 5	QUINTO	: 5

Recuerda que cuando pongo un cero en el cociente, bajo la cifra siguiente.

Para dividir un número terminado en cero entre 10, 100, 1.000… se elimina uno, dos, tres… ceros, respectivamente de ese número.

23.000 : 100 = 23000

Para dividir un número terminado en cero por otro también terminado en cero, se tachan todos los ceros que se puedan del divisor y del dividendo (los mismos en los dos términos). A continuación se divide.

21.000 : 700 = 21.000 : 700 = 210 : 7 = 210: 7 =30

Cuando aparecen operaciones combinadas hay que hacerlas en este orden:

1º- Calcular las operaciones que hay entre paréntesis.

2º- Calcular las multiplicaciones o divisiones.

3º- Calcula las sumas y restas.

MATEMÁTICAS – 5 – DIVISIÓN

La división es la operación matemática que representa un reparto a partes iguales.

Si reparto 15 cromos entre 3 personas, a cada uno le tocan 5

Los términos de la división´

Los términos de la división se llaman: dividendo, divisor, cociente y resto.

8 3 2 2 Divisor

Dividendo 0 3 4 1 6

1 2

0 Cociente

Resto

Recuerda que el resultado de la división es el COCIENTE.

Para dividir podemos seguir los siguientes pasos:

1 2. 8 4 2 2 1	1 2. 8 4 2 2 1	1 2. 8 4 2 2 1 6
Cortar.	Tapar. Esto no es necesario en las divisiones con una sola cifra en el divisor	Buscar número que no se pase
1 2. 8 4 2 2 1 6	1 2. 8 4 2 2 1 0 2 6	1 2. 8 4 2 2 1 0 2 4 6
Multiplicar por el divisor. ¡EMPEZAMOS POR LAS UNIDADES!	Restar al dividendo. ¡QUÉ NO SE TE OLVIDEN LAS QUE TE LLEVAS!	Bajar la siguiente cifra.
1 2. 8 4 2 2 1 0 2 4	1 2. 8 4 2 2 1 0 2 4 6 1	1 2. 8 4 2 2 1 0 2 4 6 1 1 0 3 2 1 1
Volvemos a tapar.	Volvemos a buscar el número que no se pase.	Seguimos con la misma mecánica hasta que no hay más números que bajar. En ese momento habremos terminado.

Una división es exacta si el resto es cero. Y es inexacta o entera si el resto es distinto de cero.

1 2 6 15 6

0 2 3 2

EXACTA INEXACTA/ENTERA

DIVISOR X COCIENTE + RESTO = DIVIDENDO

1 5 6 2 X 6 = 12

3 2 12 + 3 = 15

El resto de una división siempre es menor que el divisor.

Debes recordar lo siguiente para calcular…
DOBLE	X 2	MITAD	: 2
TRIPLE	X 3	TERCIO	: 3
CUÁDRUPLE	X 4	CUARTO	: 4
QUÍNTUPLE	X 5	QUINTO	: 5

Recuerda que cuando pongo un cero en el cociente, bajo la cifra siguiente.

Para dividir un número terminado en cero entre 10, 100, 1.000… se elimina uno, dos, tres… ceros, respectivamente de ese número.

23.000 : 100 = 23000

21.000 : 700 = 21.000 : 700 = 210 : 7 = 210: 7 =30

Cuando aparecen operaciones combinadas hay que hacerlas en este orden:

1º- Calcular las operaciones que hay entre paréntesis.

2º- Calcular las multiplicaciones o divisiones.

3º- Calcula las sumas y restas.

MATEMÁTICAS – 6 – LAS FRACCIONES.

Concepto de fracción y términos: Una fracción indica las partes de una unidad, por tanto, la fracción viene a ser una división. Se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.

Sus términos son:

4 NUMERADOR: Indica el número de partes que se toman.

6 DENOMINADOR: Indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

Lectura y escritura de fracciones: Para leer y escribir fracciones:

1º - Se nombra el numerador de manera “normal” (como un número cardinal)

2º - Se nombra el denominador de la siguiente forma:

El 2 y el 3 se leen de esta manera:	Del 4 al 10 se leen como los ordinales	Del 11 en adelante se lee el número normal terminado en –avos/as:	Los números seguidos de cero se leen así:
X 2 Medios	X 4 Cuartos	X 11 Onceavos	X . 100 Centésimas
X 3 Tercios	X 5 Quintos	X 17 Diecisieteavos	X . 1.000 Milésimas
	X 6 Sextos	X 25 Veinticincoavos	X . 10.000 Diez milésimas
	X 7 Séptimos	X 73 Setenta y tresavos	X . 100.000 Cien milésimas
	X 8 Octavos		X . 1.000.000 Millonésimas
	X 9 Novenos
	X 10 Décimos

Fracciones mayores, iguales y menores que la unidad:

Una fracción es mayor que uno cuando el numerador es mayor que el denominador	Una fracción es igual que uno cuando el numerador y denominador son iguales	Una fracción es menor que uno cuando el numerador es menor que el denominador
8 > 1 A estas fracciones las 6 llamamos impropias.	6 = 1 6	2 < 1 A estas fracciones las 6 llamamos propias.

Comparación de fracciones:

*Cuando dos o más fracciones tienen igual denominador es mayor la que tiene el numerador mayor.

*Cuando dos más fracciones tienen igual numerador es mayor la que tiene el denominador menor.

Fracciones equivalentes: son aquellas que expresan la misma cantidad, es decir, tienen el mismo valor. Ejemplo:

2 es igual a 8

5 20

Para averiguar si dos fracciones son equivalentes hay que multiplicar el numerador por el denominador y el denominador por el numerador de la otra fracción (en cruz) y si el resultado es el mismo es que las fracciones son equivalentes.

En el ejemplo:

2 x 20= 40

5 x 8 = 40.

SON FRACCIONES EQUIVALENTES PORQUE DA EL MISMO RESULTADO

Números mixtos: Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar como números mixtos.

Son números formados por un número cardinal y un número fraccionario.

El numero cardinal representa las unidades enteras que hemos tomado y el fraccionario las partes de otro que no hemos tomado entero.

Para pasar de una fracción a un número mixto tenemos que dividir. En el cociente nos saldrá el número cardinal y en el resto nos quedará el numerador. De denominador dejamos el que tenía la fracción.

11 11:8=1 y r=3 1 y 3

8 8

Para pasar de un número mixto a fracción tenemos que multiplicar el número cardinal por el denominador y sumarle el numerador y para el denominador, dejamos el que tenía la fracción.

2 y 1 2 x 4 = 8 8 + 1 = 9 9

4 4

Fracción de una cantidad: Para calcular la fracción de una cantidad se debe dividir esa cantidad entre el denominador y luego multiplicar el resultado por el numerador. También se puede multiplicar primero y dividir después. Ejemplo:

2 de 104 104 : 8 = 13 13 x 2 = 26 Como ves, se 8 puede hacer de las dos formas.

104 x 2 = 208 208: 8 = 26

MATEMÁTICAS – 9 – TIEMPO Y DINERO

FORMAS DE PAGO: Cuando tenemos que pagar por alguna compra o servicio, lo podemos hacer de dos formas:

En METÁLICO o EFECTIVO, es decir…	No METÁLICO, es decir…
MONEDAS:	TARJETA
1, 2, 5, 10, 20 y 50 cent	CHEQUE
1 y 2 euros	TRANSFERENCIA
BILLETES:	PAYPAL… (Internet)
5, 10, 20, 50, 100, 200 y 500 euros

PARA LEER Y ESCRIBIR CANTIDADES EN EUROS: Primero se expresa el valor de los euros y, a continuación el de los céntimos.

Ejemplo: 4’52 € Cuatro euros y/con cincuenta y dos céntimos.

PARA SUMAR Y RESTAR CANTIDADES EN EUROS: se hace igual que hacíamos con los decimales. La coma debajo de la coma y las unidades debajo de las unidades, aunque aquí serán los euros debajo de los euros y los céntimos debajo de los céntimos..

34 € 45 cent

+ 15 € 15 cent

120 €

169 € 60 cent

60 € 75 cent

- 44 € 02 cent

16 € 73 cent

LAS HORAS EN UN RELOJ:

08:25

Si el reloj es digital (de números), se leen primero las horas y luego los minutos.

Las ocho y veinticinco

- - - - - - - - - - - - - - -

Si el reloj es de agujas (analógico), tenemos que fijarnos si la aguja grande (la de los minutos) está en el lado “Y” o en el lado “MENOS”.

- si está en el lado “Y”, se lee la hora en la que estoy “Y” los minutos, recordando que estos van de cinco en cinco en cada número del reloj.

Las nueve y diez

- si está en el lado “MENOS”, se lee la hora a la que vamos a llegar “MENOS” los minutos que me faltan para llegar a ella.

Las cinco menos cinco.

Las horas se pueden nombrar de dos formas:

- Hasta las 24 horas

- Hasta las 12 AM y 12 PM.

Sencillamente hemos de recordar que de 0 a 12 AM es AnteMeridiem, es decir, antes del mediodía y PM significa PostMeridiem, es decir, después del mediodía.

Para pasar de hora PM al reloj de 24 horas solo hemos de sumar 12. Y, al contrario, para pasar del reloj de 24 horas al de AM/PM habrá que restar 12.

Ejemplo: 2:00 PM = 14:00 17:00 = 5 PM

QUE MEDIDAS DE TIEMPO TENGO QUE APRENDER:

1 siglo		100 años
1 década		10 años
1 lustro		5 años
1 año	MULTIPLICAR	12 meses
1 semestre		6 meses
1 trimestre		3 meses
1 mes		30 días (normalmente)
1 semana	DIVIDIR	7 días
1 día		24 horas
1 hora		60 minutos
1 minuto		60 segundos

Además, conocer el valor de cada unidad de tiempo te permitirá pasar de unas a otras, multiplicando cuando voy de grande a pequeña y dividiendo cuando paso de una pequeña a otra más grande. Ejemplos:

2 horas = 120 minutos	28 días = 4 semanas
2 x 60 = 120	28 : 7 = 4
2 porque son las horas que me dicen Multiplicar porque voy de grande a pequeña 60 porque son los minutos que tiene una hora	28 porque son los días que me dicen Divido porque voy de pequeña a grande 7 porque son los días de una semana

MATEMÁTICAS – 10 – LONGITUD

Medir longitudes viene a ser lo mismo que medir distancias.

Antiguamente se utilizaban medidas naturales o no convencionales como el palmo, los codos, los dedos, los pasos, los pies… Pero éstas son diferentes en cada persona, por lo que surgían problemas al medir.

Para solucionarlo, se instauró una medida que sería igual para todos. Esa medida convencional para todos y, por tanto, la unidad principal de longitud se llama METRO (m).

No obstante, para medir grandes longitudes se inventaron unidades mayores que el metro y para medidas más pequeñas se inventaron unidades menores que el metro. De tal forma que tenemos todas estas unidades de medidas a partir del metro:

Hay que tener en cuenta que para comparar, sumar, restar, multiplicar o dividir longitudes, éstas deben estar en la misma unidad.

Para pasar de una unidad a otra distinta hay diferentes métodos. El que nos ha enseñado el profe consiste en:

Se pone el mismo número que nos dan.	Se mira si subimos o bajamos en la escalera para saber hacia dónde irá la coma	Nos fijamos en el número de escalones que subimos o bajamos	Movemos la coma hacia el lado correspondiente las mismas veces que escalones nos movíamos	Ponemos ceros en los huecos	Borrar, si es necesario, la coma o los ceros que sobren

	Coma hacia	Bajamos 3 escalones	3 a la derecha
7´2 km= 7’2 m	7´2 km= 7’2 m	7´2 km= 7’2 m	7´2 km= 7’2 m	7´2 km= 7’200 m	7´2 km= 7 200 m

Estimar una longitud consiste en calcular la medida aproximada de una longitud.

Ejemplos de medidas estimadas:

Puerta: 2 m

Boli: 2 dm

Largo del folio: 30 cm

Cabe recordar que para medir con la regla debemos poner la rayita que indica el cero en el inicio de dicha longitud y posteriormente fijarnos qué medida marca el final de esa longitud que estábamos midiendo.

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